렌즈의 수차 #4, #5: 상면만곡수차 & 왜곡수차

[머신비전 광학 기술 백서 #12] 렌즈의 수차: 상면만곡수차 & 왜곡수차

 

앞에서는 다섯 가지 단색수차 중 상을 흐리는 구면수차, 코마수차 그리고 비점수차, 세 가지에 대해 정리해보았습니다. 이번 포스팅에서는 상이 퍼지는 것이 아닌 맺히는 위치가 바뀌어 원래 크기와 다르게 변형 시키는 상면 만곡수차와 왜곡수차에 대해서 설명하겠습니다. 

 

상면만곡수차

(Curvature)

 

 

렌즈 알이 곡률을 가진 포물면이기 때문에 상 또한 곡률을 가진 포물면을 이루게 되는 현상입니다. 이미지는 포물면으로 결상이 되지만, 일반적인 이미지 센서는 평면이기 때문에 센서의 외곽 부로 갈수록 이미지의 변형과 함께 흐림현상이 나타나게 됩니다. 따라서 센터에 초점을 맞춘 후, 센서를 앞으로 이동하게 되면 주변부가 초점이 맞고, 중심에서 초점이 흐려지게 됩니다. 

 

 

 

이 상면만곡수차는 

1) 볼록 렌즈의 경우 위 그림처럼 밖으로 볼록한 상이 맺히고 오목렌즈는 반대방향으로 맺히게 됩니다. 따라서 초점면 근처에 적절하게 볼록렌즈 혹은 오목렌즈를 놓는 것으로 줄일 수 있습니다. 

2) 혹은 최근 한 회사에서도 출시된 것처럼 센서면을 상면만곡수차만큼 휘어서 만들게 되면 전영역에서 이 수차를 없앨 수 있습니다. 

 

왜곡수차 (Distortion)

 

 

자이델의 다섯 가지 단색수차 중 마지막 수차인 왜곡수차입니다.

왜곡수차는 상의 일그러짐 현상입니다. 조금 더 자세히 말하면, 광축에서 벗어날수록 광학배율이 조금씩 달라지게 되어, 원래 상의 크기보다 크게 혹은 작게 보이는 현상입니다. 이 중 크게 결상하는 것이 Pincushion(양의 왜곡, 실패모양 왜곡)이고 작게 결상하는 것이 Barrel(음의 왜곡, 원통형 왜곡)입니다. 양의 왜곡은 상의 크기가 왜곡에 의해 더 커진 상태이기 때문에 실패의 형태가 되고 반대로 음의 왜곡은 술통과 같은 모양이 됩니다. 

 

 

왜곡의 정도를 수치적으로 표현하는 방법은, 원래의 상의 위치에서 왜곡에 의해 변형된 상의 위치의 차로 계산됩니다. 식으로 표현하면 아래와 같습니다. 

 

왜곡현상은 렌즈알에 대한 조리개의 상대적 위치 때문에 생기게 됩니다. 단일 볼록렌즈의 앞에 구경조리개가 놓이게 되면 음의 왜곡이, 뒤에 놓이게 되면 양의 왜곡이 나타나므로, 서로 대칭인 렌즈 사이에 적절히 조리개를 위치시켜 왜곡을 최소화 하게 됩니다. 

 

아래 두 사진은 실제 왜곡이 심한 렌즈와 적은 렌즈를 비교하기 위하여 Display panel을 촬영한 영상입니다. 둘 모두 실패모양의 왜곡을 보이는데, 각종 검사에서 왜곡은 치수변형, 위치변형을 일으켜 검사의 오차를 증가시키게 됩니다.

 

         

 

 

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필진 소개

 

정세영, Sam Jung (앤비젼 제품 기획팀/광학 담당) 광학에 관한 이론은 간단하게, 현상은 조금 더 깊게, 복잡한 것들은 더 쉽게 설명하는 Optic Solution manager