[광학 기술 백서 #13]렌즈의 밝기와 화각은 어떻게 결정되는가?



렌즈의 구분


  세상에는 그 적용 범위와 특성에 따라 수많은 종류의 렌즈가 있습니다. 

이러한 많은 종류의 렌즈들은 각각이 고유의 특성을 가지고 있고 그 역할을 수행하고 있습니다.

 

어떠한 사람들은 이러한 렌즈들을 이용하여 취미 생활을 하거나 예술 사진을 찍기도 하고 어떠한 곳에서는 CCTV와 같은 방범용으로 렌즈를 사용합니다. 또한 저와 같은 사람들은 이러한 렌즈를 사용하여 사람의 눈으로 보기 힘든 불량을 검출하기도 합니다.

 

이렇게 수많은 종류의 렌즈들은 사용자에 따라 해상력, 배율, 마운트, 밝기, 초점거리와 같은 여러 가지 기준으로 나뉘어질 수 있습니다.

하지만 일반적인 경우에 렌즈는 두 개의 커다란 요소에 의해 종류가 결정됩니다. 그리고 이러한 방법은 너무나도 일반적이라 대부분의 렌즈 회사들은 이 두 가지의 요소를 렌즈의 모델명으로 대부분 활용하고 있습니다.

 

주변에 있는 아무 렌즈나 한번 들고서 외관을 살펴보시기 바랍니다.

십중팔구 렌즈들에는 아래의 사진과 같은 표시가 있는 것을 발견하실 수 있을 겁니다.

 

 

<출처>http://www.zeiss.co.kr/camera-lenses/ko_kr/camera_lenses/loxia/loxia235.html


이러한 표시들이 바로 렌즈의 종류를 구분하는 가장 중요한 기준입니다. 위의 사진에서 앞의 숫자는 렌즈의 밝기를 결정하는 f/#, 그리고 뒤의 숫자는 렌즈의 화각을 결정하는 초점거리입니다.

 

그러면 이러한 렌즈의 밝기와 렌즈의 화각은 렌즈의 무엇에 의해 결정될까요?

렌즈 디자이너들은 무엇을 가지고 이러한 렌즈의 화각과 밝기를 조절할 수 있을까요?

이번 내용에서는 렌즈의 화각과 밝기를 조절하는 요소들에 대해 알아보기로 하겠습니다.

 

 

렌즈 디자인

 



위의 그림은 세 개의 lens element들로 이루어진 간단한 구조의 렌즈를 도식화시킨 것입니다.

렌즈는 물체(Object)면에 있는 화살표의 이미지에서 반사된 빛을 받아들여 상(Image)면에 결상 이미지를 만들게 됩니다.

 

이 과정에서 물체면에서 들어오는 빛은 무수히 많은 다발로 렌즈에 들어옵니다. 

위의 그림은 그러한 무수히 많은 다발 중 3개의 빛에 대해서는 그 경로를 표시하였습니다.

이 세 개의 빛을 자세히 보게 되면 한가지 특이한 점을 확인할 수 있습니다.

 

일단 두 개의 파란색으로 표시된 빛은 렌즈를 통과하여 조리개의 가장자리를 지나가고 있습니다. 반면에 한 개의 붉은색으로 표시된 빛은 조리개의 중심을 통과하고 있습니다.

나머지 빛 다발들은 두 개의 파란색 빛 사이에 무수하게 분포하고 있으며 조리개의 중심을 지나가는 붉은색 빛은 이 빛 다발의 정가운데에 위치하고 있습니다.

 

이러한 푸른색과 붉은색의 빛은 렌즈의 특징을 좌우하는 가장 중요한 빛이며 각각 Marginal Ray와 Chief Ray라는 명칭으로 불립니다.

 



Marginal Ray와 Chief Ray


이 Chief Ray와 Marginal Ray의 기능에 대해서 좀더 자세히 알아보기 위해 위의 그림보다 더 간단한 도식도를 살펴보도록 하겠습니다.




위의 그림은 하나의 볼록 렌즈와 조리개로 구성된 좀더 단순화된 결상계입니다. 그리고 조리개의 중심을 지나는 Chief Ray (붉은 색)와 조리개의 가장자리를 지나는 Marginal Ray (푸른색)을 각각 그렸습니다.

 

그리고 조리개를 개방 또는 축소시킬 경우 각각의 빛들이 어떻게 변화하는지 그렸습니다.

조리개를 개방할 경우 붉은 색으로 표시된 Chief Ray는 물체면에서 나와 볼록 렌즈를 통과한 후 조리개의 중심의 지나 상면에 이미지를 만들었습니다. 조리개의 가장자리를 지나는 Marginal Ray도 동일한 경로를 지나지만 물체의 끝에서 퍼져 나와 다시 이미지의 끝에서 모여 결상 이미지를 만들게 됩니다.

 

조리개를 조였을 경우에는 조리개를 개방했을 경우와 비교해보았을 때 붉은 색 선의 경로에는 차이가 없지만 푸른색의 Marginal Ray의 경우에는 물체에서 퍼지고 이미지에서 모이는 각도가 휠씬 줄어든 것을 확인할 수 있습니다.

 

이 때 붉은 색의 Chief Ray가 결정하는 것은 렌즈의 화각입니다. 그리고 푸른색의 Marginal Ray가 결정하는 것은 렌즈의 밝기입니다.

 

렌즈의 조리개 중심을 지나는 Chief Ray는 조리개의 개방 축소에 상관없이 동일한 경로를 지니게 됩니다. 그리고 물체를 어디까지 볼 수 있는지에 관여하는 화각에 가장 중요한 빛입니다. 반면 조리개의 가장자리를 지나는 Marginal Ray는 조리개의 개방 축소에 따라 물체에서 이미지까지의 경로가 달라지게 됩니다. 그리고 이러한 특성으로 인해 렌즈의 밝기를 특징짓는 가장 중요한 빛이 됩니다.

 

결과적으로 이 두 종류의 빛이 렌즈의 성격을 결정하는 가장 중요한 역할을 하게 되고 실제로 초창기의 렌즈 디자인은 이 두 종류의 빛만을 이용하여 이루어졌습니다. 



 필진 소개



박강환, Benjamin Park

(앤비젼 제품 기획팀/광학 담당)

광학에 대한 무한 열정으로 제품을 넘어 고객의 솔루션을 만드는 Optic Specialist




Posted by 비전만

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[머신비전 광학 기술 백서 #9]f number란 무엇인가


렌즈는 빛을 모으는 역할을 하는 도구입니다. 이런 렌즈의 특성으로 인해 렌즈에 들어오는 빛의 양은 렌즈의 성능을 결정하는데 아주 중요한 요소가 됩니다. 


들어오는 빛의 양이 많으면 어두운 조명에서도 밝은 이미지를 얻을 수 있고, 빛의 양이 적으면 밝은 조명에서도 어두운 이미지를 얻을 수 있습니다.


이러한 빛의 양을 일정한 수로 나타낸 것이 f/number라는 값입니다. 

f/number는 초점거리를 빛이 통과하는 직경으로 나눈 값(f/#=f’/D)으로서 렌즈의 종류에 상관없이 같은 값을 가지면 같은 양의 빛이 들어오게 됩니다. 





f/#는 f/숫자로 표현하며 그 값이 클 때에는 들어오는 빛의 양이 적다는 의미이고, 반대로 값이 작아지면 들어오는 빛의 양이 크다는 의미입니다. 


결국 f/1이 f/2보다 더 밝은 렌즈이며 f/1이 f/2보다 더 빠르다라는 표현을 쓰게 됩니다. 이러한 표현은 들어오는 빛의 양이 많을수록 노출시간이 짧아질 수 있고, 이에 따라 셔터 스피드도 더 빨라진다는 데서 기인한 표현입니다.



f/stop

  

 f/#는 일반적으로 위의 그림과 같이 f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4 …. 의 순서대로 진행되게 됩니다. 예외적으로 f/4.5

나 f/1.8 등과 같은 숫자도 있지만 위의 간격이 일반적이며, 이와 같은 간격을 f/stop이라고 합니다. 


그런데 왜 1, 2, 3과 같이 일정한 등간격을 쓰지 않고 이러한 값을 사용하였는지 의문이 생깁니다. 그 이유를 알아보기 위해서 f/#에 대해서 다시 한번 알아보도록 하겠습니다.


f/#란 초점거리를 들어오는 빛의 지름으로 나눈 값입니다. 그러므로 f/1은 초점거리와 빛의 직경이 서로 같다는 의미입니다. f/2.8은 초점거리가 빛의 직경에 2.8배라는 의미입니다.


이러한 사실을 기억하고 같은 초점거리를 가지고 있는 렌즈를 살펴보도록 하겠습니다. 


초점거리가 같은 경우 f/1인 렌즈는 f/1.4인 렌즈보다 렌즈에 들어오는 빛의 직경이 1.4배 크다는 의미입니다. 직경이 1.4배 크다는 말은 실제 렌즈를 통과하는 빛의 면적은 1.4X1.4≒2배가 크다는 의미입니다. 결국 f/1.4가 f/1보다 2배 적은 빛이 들어오게 됩니다. 또한 f/2는 2X2=4배, f/2.8은 2.8X2.8≒8배로 그 수가 적어질수록 빛의 양은 반으로 계속 감소하게 됩니다. 


이렇게 빛의 양이 반으로 줄어들게 되는 값은 f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4 ….의 순서로 진행되고 이 값들은 f/stop이라고 합니다. 결국 f/stop이 한 단계 늘어나면 빛의 양은 1/2로 줄어들게 되고, 두 단계 늘어나면 1/4로 더 줄어들게 되는 것입니다.





 필진 소개



박강환, Benjamin Park

(앤비젼 제품 기획팀/광학 담당)

광학에 대한 무한 열정으로 제품을 넘어 고객의 솔루션을 만드는 Optic Specialist



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