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  1. 2014.12.08 해상도란
  2. 2014.08.08 렌즈 결상과 성능 평가를 위해 알아야 할 3가지 (3)

[광학 기술 백서 #11]해상도란


  카메라를 통해서 사진을 찍을 때 렌즈나 카메라의 특성으로 인해 어쩔 수 없이 실제 영상과는 차이가 나게 됩니다. 그러므로 실제와 다른 이런 차이를 최소화하고 영상을 좀더 뚜렷하게 볼 수 있도록 하는 것이 좋은 사진이라고 할 수 있겠는데요. 이렇게 좋은 화질을 구현하기 위한 요소는 많은 것들이 있지만, 그중에서도 가장 중요한 것은 바로 Sharpness와 Contrast입니다.


이미지의 선명도(Sharpness)와 명도비(Contrast)


  당연히 이미지가 선명하게 보이는 것이 좋은 사진의 첫째 조건입니다.
하지만 선명한 이미지를 얻기 위해서 더욱 중요하게 여겨야 할 것이 있습니다. 그것은 바로 흑과 백의 밝기 차이를 의미하는 명도비(Contrast)입니다. 


  명도비가 높을 수록 상은 선명하게 보이므로 좀더 좋은 영상을 얻을 수 있습니다.
그러면 일반적으로 이러한 명도비를 포함한 선명도를 어떻게 표현할까요? 


  광학적으로 렌즈나 카메라의 선명도 표현 정도를 알아보기 위해서는 흑색과 백색이 교차로 나타나는 줄무늬 모양을 사용합니다
. 이런 줄무늬를 이용하여 단위 길이당 얼마나 많은 줄무늬를 표현할 수 있는지를 측정한 후 렌즈나 카메라의 성능을 결정합니다. 




  위의 그림이 바로 이러한 용도로 쓰이는 줄무늬 Sample입니다. 줄무늬의 간격이 점점 작아질수록 렌즈나 카메라와 같은 광학계도 이것을 표현하기가 힘들어집니다.
그러므로 최대 얼마까지 줄무늬를 보여줄 수 있는냐가 광학계의 중요한 성능이 되고, 이를 lp/mm (line pair per millimeter)라고 말합니다.





예를 들어 최대 50lp/mm까지 나타낼 수 있는 렌즈는 1mm의 길이 안에 흑색과 백색의 줄무늬를 각각 50개씩, 총 100개까지 보여줄 수 있는 해상력을 지니고 있다는 의미입니다.
40lp/mm의 렌즈와 비교한다면 당연히 50lp/mm 렌즈가 더욱 성능이 좋은 것이고요.
그런데 여기에서 의문이 하나 더 듭니다
.
 

 도대체 몇 lp/mm 라는 것은 어떤 기준으로 결정을 하는 것일까요?

사람의 눈은 개인별로 차이가 있고, 같은 물체라도 어떤 사람에게는 보이는 것이 어떤 사람에게는 안보일 수가 있습니다. 이런 주관적인 사람의 눈을 가지고 구분을 하게 된다면 기준이 모호해져 정확한 측정을 할 수 없습니다.

그래서 등장하는 것이 바로 명도비라는 놈입니다.

  이미 앞에서도 언급했듯이 명도비는 물체의 선명도에 많은 영향을 끼칩니다. 예를 들어 같은 lp/mm를 가진 물체라 하더라도 명도비가 높은 것이 더욱 선명하게 보입니다. 이와 같은 내용은 아래의 사진에서도 확인할 수 있습니다.



  이 사진을 잘 살펴보면 낮은 lp/mm(왼쪽)를 가진 줄무늬가 높은 lp/mm(오른쪽)가진 줄무늬보다 좀더 선명하게 보이는 것을 알 수 있습니다. 


  또한 같은 lp/mm를 가지고 있더라도 명도비가 낮을수록(아래쪽) 흐릿하게 보이는 것도 확인할 수 있습니다
.
실제 렌즈에서는 lp/mm가 높아질수록 명도비가 떨어지게 되고 어느 기준 이하가 되면 구분할 수 없을 정도로 흐려지게 됩니다. 


이것을 표현한 것이 2종류의 화살표입니다. 이를 살펴보면 같은 lp/mm에서 붉은 색 화살표가 파란색 화살표보다 더 높은 Contrast를 지니고 있다는 것을 알 수 있습니다. 그러므로 붉은색 화살표가 파란색 화살표보다 좀더 높은 성능을 지닌 렌즈를 표현한 것이라는 사실을 짐작할 수 있습니다.


  일반적으로 렌즈에서 표현할 수 있는 Contrast의 한계 기준을 30% 정도로 생각하고 있습니다.
이 말은 만약 흰색의 밝기를 1, 검은색의 밝기를 0으로 표현했을 때, 렌즈를 지나면서 이 두 색의 밝기 차이가 0.3 정도로 줄어든다는 의미입니다
. 이 값 이하로 Contrast가 떨어지게 되면 검은색과 흰색의 밝기 차이를 구분하기가 힘들어지고 회색의 뿌연 판으로만 인식되게 됩니다.

  그러므로 렌즈의 성능을 나타내는 lp/mm는 Contrast가 30%일 때의 값을 의미합니다. 즉 50lp/mm의 렌즈는 흰색과 검은색의 줄무늬가 각각 50개일 때 Contrast가 30%라는 의미입니다.
그리고 이와 같이 lp/mm 당 Contrast의 값을 연속적으로 측정하여 기록한 표를 MTF(Modulation Transfer Function)이라고 하며, 이 표는 렌즈의 성능을 알 수 있는 중요한 기준으로 사용됩니다.



 필진 소개



박강환, Benjamin Park

(앤비젼 제품 기획팀/광학 담당)

광학에 대한 무한 열정으로 제품을 넘어 고객의 솔루션을 만드는 Optic Specialist



Posted by 비전만

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[광학 기술 백서 #4] 렌즈의 결상과 성능 평가를 위해 알아두어야 할 3가지 개념_회절, 수차, MTF



  렌즈란, 빛이 굴절률이 다른 매질로 각도를 가진 상태로 진행할 때 진행방향이 꺾이는 현상을 이용하여 빛의 경로를 바꾸는 광학장치입니다. 이러한 경로변경을 이용하여, 투과율이 높은 물질(유리)을 잘 가공하면 빛들을 한곳으로 모아 이미징을 할 수도 있고, 절단/마킹/치료등의 일상 생활에 관련된 일을 할 수 있습니다. 만약 다발을 정확히 한 점에 모을 수 있는 렌즈가 있다면, 실제 세상과 똑같은 해상도의 사진을 촬영할 수 있고, 정밀치료, 정밀가공 또한 가능하겠지만 실제로 렌즈는 아무리 시간과 돈을 투자하여 잘 만든다 해도 빛을 한 점으로 모을 수는 없습니다. 그 이유와 함께 렌즈의 결상과정에 대해 알아보겠습니다. 


렌즈 성능을 저해하는 두 가지 요소


  빛이 렌즈를 통과하는 과정에서 회절수차라는 두 가지 현상이 발생하여 빛을 한곳으로 모으는 것이 불가능합니다. 먼저 회절이란 빛이 파동이기 때문에 나타나는 현상으로, 빛이 장애물을 만났을 때 스~~윽 장애물을 넘어 뒤쪽으로 진행하는 현상입니다. 렌즈의 앞 혹은 뒤에 넣는 조리개 또는 렌즈를 잡고 있는 기구부가 이러한 장애물 역할을 하고, 또 조리개가 없다면 렌즈 그 자체가 장애물의 역할을 하게 되므로 회절현상은 반드시 생기게 됩니다. 이 회절 현상으로 인해 센서쪽에는 Airy Disk(에어리 디스크)라는 동심원 무늬가 나타나게 됩니다. 즉 렌즈를 지나면서 빛 에너지는 한점에 모이지 못하고 동심원 무늬로 퍼지게 되어, 해상력의 저하를 초래합니다.

  회절과 동시에 렌즈에는 수차라는 현상이 있습니다. 렌즈 중심부와 외곽부를 통과하는 빛의 초점이 다르거나, 파장에 따라 초점거리가 달라지거나, 광축상이 아닌 곳에서 오는 빛이 렌즈를 통과하는 방향에 따라 초점이 안 맞기도 하는 등 여러 가지 원인이 있습니다. 렌즈의 조리개를 조여 광축 근처의 빛만을 사용하면 수차는 줄어 들겠지만, 좁은 틈을 지난 빛은 회절현상이 더욱 커지게 됩니다. 


Airy Disk의 최소 크기

 

  다른 굴절률, 다른 모양의 여러 개의 렌즈알을 이용하여 렌즈를 만들어 수차를 최대한 제거하면(Diffraction Limit 제작: 수차를 제거하여 회절에만 성능이 의존하는 렌즈), Airy disk의 크기는 이제 빛의 파장렌즈의 NA에 따라 그 크기가 달라집니다. 이는 회절이 파장이 길수록 많이 생기고(λ관련), 지나는 틈이 클수록 덜 생기기 때문입니다.

  위 그림과 같이 Airy Disk는 중심원을 감싸는 링 무늬로 번지게 되고, 중심원에 약 83.8%, 첫번째 링에는 7.2%, 두번째 링에는 2.8%의 에너지가 모이게 되고, 바깥으로 계속해서 퍼지게 됩니다.


렌즈의 해상력 측정/비교


  위 내용을 정리하면, 한 점에서 나온 빛은 렌즈를 통과하면 Airy disk의 무늬 형태로 퍼지게 되며, 그 정도는 사용하는 빛의 파장과 렌즈의 NA, 그리고 렌즈의 수차에 따라 달라집니다. 그렇다면 이제 실제로 렌즈의 해상력을 비교하는 방법이 궁금해 집니다. 그 방법으로는 Modulation Transfer Function이라고 불리는 함수 그래프를 확인하여 할 수 있는데, 이 함수를 간단히 설명하면 100%의 Contrast를 갖는 흑/백의 띠 무늬가 렌즈를 통과하여 결상하였을 때 회절과 수차로 인한 해상력 저하 후의 Contrast를 비교한 그래프 입니다.  


  왼쪽 그림을 보면 조금 더 직관적으로 이해가 됩니다. 어떤 일정한 폭을 갖는 반복되는 패턴의 이미징 후 Contrast를 측정하여 렌즈의 성능을 비교하는 방법입니다. 과거에는 이 방법 대신, 점 광원을 결상시켜 확대경으로 그 결상된 점의 크기를 보아 비교측정하였는데, 이러한 MTF방법을 이용하면 다양한 사이즈의 물체에 대하여 성능을 측정할 수 있습니다. 다음 포스팅에서는 이 MTF그래프가 어떻게 생겼는지, 어떻게 읽는지 다뤄보도록 하겠습니다.



<이미지 출처>

https://www.microscopyu.com/articles/optics/mtfintro.html


 필진 소개



정세영, Sam Jung

(앤비젼 제품 기획팀/광학 담당)

광학에 관한 이론은 간단하게, 현상은 조금 더 깊게,

복잡한 것들은 더 쉽게 설명하는 Optic Solution manager



Posted by 비전만

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  1. 카메라 초보 2017.07.19 10:59  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    이제 막 미러리스 카메라를 쓰면서 카메라에 기술적인 관심이 많이 생긴 직장인입니다. 좋은 정보 이렇게 쉽게 정리해 주셔서 감사합니다. 글을 읽다가 다음과 같은 질문이 생겨 댓글을 남깁니다. 답변을 주신다면 감사하겠습니다.

    1. NA 가 n x sinθ라고 기술되어있는데 여기서 n이 무엇인가요?

    2. 조기개를 조이게되면 광축 근처의 빛만 사용하게 되어 수차는 줄어들며, 빛의 회절 현상이 더커진다고 기술되어있습니다.
    -> 이러한 현상은 카메라의 조리개를 조일때 빛이 적게들어오지만 광축근처의 빛만 사용하게되어 심도가 높은 사진이 얻어지는 현상과 같은 맥락으로 이해해도 되는건지 궁굼합니다. 여기에 그렇다면 조리개를 조여 빛의 회절 현상이 더커지는것은 어떤현상으로 확인이 가능한지 알려주시면 감사하겠습니다.

  2. 정세영 2017.08.07 12:47  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    위 질문에 답변드립니다.
    1. n 은 매질의 굴절률 입니다. (공기라면 n=1, 기타 물질은 이보다 큼)
    2-1. 조리개를 조이면 광축 근처의 빛을 사용하게 되어 (정확히는 광축과 이루는 각이 작은 빛들을 사용하게 되어) 심도가 깊어집니다.
    2-2. 조리개를 조였을 때 회절이 커지는 현상은, 실제 렌즈의 조리개를 조여가면서 촬영을 해보시면 일정 f/# 이상 올라가면 점점 이미지 quality 가 저하되는 현상을 통해 보실 수 있습니다.