렌즈의 수차 #6: 색수차

[머신비전 광학 기술 백서 #15] 렌즈의 수차: 색수차

 

빛은 진행하는 매질에 따라 속도가 달라지게 됩니다. 이 속도차이로 인해 빛의 한 매질에서 다른 매질로의 진행 할 때 굴절이 일어나 진행 방향이 꺾이게 됩니다. 한편, 빛은 그 파장에 따라, 매질 내 진행 속도가 다르므로, 다른 매질로의 진행 시 굴절률도 달라져 꺾이는 정도가 달라지게 됩니다. 즉, 여러 파장이 섞여 있는 빛의 경우(태양광, 백색광) 파장에 따라 결상하는 위치가 달라져 원하는 선명한 이미지를 얻지 못하는 현상이 색수차 입니다. 

 

굴절률은 진공에서의 빛의 속도에 대한 매질에서의 빛의 속도로 다음과 같이 정의 됩니다. 

매질에서의 속도  

로 나타낼 수 있어 위와 같이 정리되고, 식에 따라 파장이 길수록 굴절률이 작고, 짧을수록 크다는 것을 알 수 있습니다. 

 

종색수차

 

광축 위의 한 점에서 나온 빛이 파장에 따라 다른 굴절률이 적용되어, 렌즈를 통과하여 광축 위의 다른 위치에 결상한 상황에서 최단초점과 최장초점 사이의 거리를 종 색수차라고 합니다. 

 

 

횡색수차

 

광축에서 벗어난 점에서 나온 빛은 파장에 따라 다른 높이에서 상을 맺게 되며, 이때 최단 높이와 최장높이의 거리가 횡 색수차입니다. 

 

 

Achromatic lens

 

이와 같은 색수차는 볼록렌즈와 오목렌즈의 조합을 통해 제거할 수 있습니다. 위 그림과 같은 볼록렌즈에 아래의 오목렌즈를 붙이게 되면, 각 파장에서 꺾이는 방향이 반대가 되어 그 효과가 상괘되게 됩니다. 즉 파장이 긴 빨강색 빛은 덜 꺽여 뒤쪽에 상이 맺히지만, 아래 오목렌즈에서는 더 꺽여 앞쪽으로 다시 당겨오는 효과가 있어 적절한 곡률의 조합을 통해 빨강색과 파랑색의 빛을 한 점으로 모을 수 있습니다. 하지만 여전히 녹색빛은 모아주지 못하고 있습니다. 

 

Apo-chromat (Triplet lens)

 

위 설명처럼 Achromatic lens는 두 개의 파장을 보정하여 결상합니다. 따라서 다양한 파장이 섞여 있는 경우에, 그리고 더 정밀한 imaging이 필요한 경우에는 성능이 조금 아쉽습니다. 그래서 좀 더 확실한 색수차의 제거를 위해 사용하는 것이 세 가지의 오목렌즈와 볼록렌즈를 결합하여 만든 Apo-chromat 렌즈입니다. 이 Apo-chromat 렌즈는 세가지 파장을 한데 모아주기 때문에 좀더 선명한 상을 얻을 수 있습니다. 

Achromat렌즈보다 Apo-chromat렌즈가 렌즈 수가 많아, 가격이 높습니다. Apo-chromatic 렌즈는 많은 제품에 이용되고 있는데, Linos의 Apo-Rodagon이나Schneider의 Apo-Componon과 같은 렌즈들이 Apo-chromatic 렌즈를 사용한 대표적인 경우라고 할 수 있습니다.

 

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필진 소개

 

정세영, Sam Jung (앤비젼 제품 기획팀/광학 담당) 광학에 관한 이론은 간단하게, 현상은 조금 더 깊게, 복잡한 것들은 더 쉽게 설명하는 Optic Solution manager