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  1. 2014.08.08 렌즈의 해상력을 측정하는 MTF 그래프의 의미와 분석 (3)

[광학 기술 백서 #5]렌즈의 해상력을 측정하는 척도_MTF 그래프의 의미와 분석


  렌즈의 성능을 평가하는 지표에는 해상력, 왜곡, 밝기 등이 있습니다. 이들 중 한 점에서 나온 수많은 광선들이 렌즈를 통과했을 때, 얼마나 다른 한 지점으로 작게 모이느냐를 측정하는 지표는 해상력입니다. 한 을 다른 한 으로 잘 모을수록(해상력이 좋을 수록) 이미지는 원본과 가까워 질 것입니다. 그림을 그릴 때, 펜 촉이 얇을수록 세밀한 그림을 그릴 수 있는 것과 같은 원리이지요. 이 해상력을 측정하는 방법으로 MTF (Modulation Transfer Function)을 분석하게 되는데, 이 MTF의 의미와 분석하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

<기초 개념>

  • lp/mm : 1mm안에 들어 있는 검은색과 흰색의 줄무늬 쌍의 개수

(예) 10lp/mm란, 1mm 안에 10개의 검은색, 10개의 흰색 띠가 교차되어 있는 패턴, 따라서 한 개 띠의 폭은 1/20mm = 50um임. 

  • MTF(modulation transfer function): 검은색, 흰색의 패턴, 즉 100%의 contrast를 가지는 임의의 lp/mm가 렌즈를 통과해 필름 혹은 센서에 이미징 되었을 때, 그 이미지의 contrast수치를 lp/mm에 따라, 센서 크기에 따라 조리개 값에 따라 혹은 배율값 등에 따라 simulation해 놓은 그래프.


MTF 그래프를 통한 렌즈 성능의 비교

  

  이제 렌즈제작사에서 제공되는 MTF 자료를 보면서 렌즈의 성능을 예상해 보겠습니다.


  ① Qioptiq의 Inspec.x.L f/5.6, 105mm 1x

  왼쪽 MTF차트에서 가로축은 이미지의 크기(센서 중심으로 부터), 세로축은 위에서 설명한 contrast를 나타냅니다. 그래프의 위쪽을 보시면 -1.0 (1x렌즈), f/5.6에서 측정한 그래프 입니다. MTF(%) 오른쪽에 0.0, 18.0, 36.0, 72.0 Lp/mmf라고 되어 있습니다. 이는 그래프에 4개의 선이 있는데 위에서부터 각각 0.0, 18.0, 36.0, 72.0 Lp/mm의 주파수가 렌즈 통과 후 가지는 contrast가 표시 되어 있습니다. 마지막으로 mer *, sag o 라고 표시된 부분은 추후 수차를 소개할 때 설명하겠습니다.


  결국 이 렌즈는 이미지 서클 72mm까지 상당히 균일하게, 72lp/mm에서 약 40%의 컨트라스트를 가지고 있다는 것을 알 수 있습니다. 72lp/mm의 한 무늬의 크기는 약 7um이므로, 실제 검사에서는 7um 선폭의 패턴들이 40%정도의 contrast를 가지고 구분된다고 이해할 수 있습니다. 산업현장에서 줄무늬 패턴을 검사할 일은 거의 없겠죠? 이 MTF는 렌즈의 해상력을 상대 비교하기 위한 지표입니다. 


 독일 광학회사의 고배율 렌즈


  이 차트의 제목은 MTF vs Focus 입니다. 즉, 광축상(longitudinal) 초점에서의 거리에 따라 contrast의 변화를 본 그래프입니다. 각 선들에 붙어있는 T,S의 의미는 위에서 언급한 mer,sag과 같으며, 그 옆 숫자는 이미지의 크기를 나타냅니다. 그래프 아래 설명을 보면 0.4358um~0.6563um파장대의 빛을 사용 했으며, 72lp/mm 한 주파수에서의 성능을 나타내고 있습니다.


  Best focus인 0 지점에서는 약 42%수준이고, 앞 뒤에서 얼마나 성능이 떨어지는지 확인 할 수 있습니다. Contrast의 약 20% 감소를 말하는 렌즈 자체의 DOF(Depth of focus)는, 약 33.6% contrast가 되는 지점을 찾으면 되므로, 대략 0.24mm정도라고 할 수 있습니다. 


  한가지 주의해야 할 것은 위 그래프 상의 lp/mm 값들은 물체가 아닌 센서쪽에서의 수치라는 점(배율을 고려해야 함)입니다. 즉, 72lp/mm의 경우 실제 72lp/mm의 패턴을 촬영한 것이 아닌, 2.6x렌즈의 경우 72lp/mm * 2.6 = 187.2lp/mm를 촬영하여 센서 쪽에 72lp/mm를 만든 것입니다. 이렇게 되면, 고배율 렌즈이든 저배율 렌즈이든 렌즈의 해상력 성능 평가가 동등한 조건에서 이루어 질 수 있습니다. 


 필진 소개



정세영, Sam Jung

(앤비젼 제품 기획팀/광학 담당)

광학에 관한 이론은 간단하게, 현상은 조금 더 깊게,

복잡한 것들은 더 쉽게 설명하는 Optic Solution manager



Posted by 비전만

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  1. 2017.07.04 11:18  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

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  2. 2018.01.31 17:11  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

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  3. 2018.06.08 16:05  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

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