렌즈 결상과 성능 평가를 위해 알아야 할 3가지

[광학 기술 백서 #4] 렌즈의 결상과 성능 평가를 위해 알아두어야 할 3가지 개념_회절, 수차, MTF

 

 

  렌즈란, 빛이 굴절률이 다른 매질로 각도를 가진 상태로 진행할 때 진행방향이 꺾이는 현상을 이용하여 빛의 경로를 바꾸는 광학장치입니다. 이러한 경로변경을 이용하여, 투과율이 높은 물질(유리)을 잘 가공하면 빛들을 한곳으로 모아 이미징을 할 수도 있고, 절단/마킹/치료등의 일상 생활에 관련된 일을 할 수 있습니다. 만약 다발을 정확히 한 점에 모을 수 있는 렌즈가 있다면, 실제 세상과 똑같은 해상도의 사진을 촬영할 수 있고, 정밀치료, 정밀가공 또한 가능하겠지만 실제로 렌즈는 아무리 시간과 돈을 투자하여 잘 만든다 해도 빛을 한 점으로 모을 수는 없습니다. 그 이유와 함께 렌즈의 결상과정에 대해 알아보겠습니다. 

 

렌즈 성능을 저해하는 두 가지 요소

 

  빛이 렌즈를 통과하는 과정에서 회절과 수차라는 두 가지 현상이 발생하여 빛을 한곳으로 모으는 것이 불가능합니다. 먼저 회절이란 빛이 파동이기 때문에 나타나는 현상으로, 빛이 장애물을 만났을 때 스~~윽 장애물을 넘어 뒤쪽으로 진행하는 현상입니다. 렌즈의 앞 혹은 뒤에 넣는 조리개 또는 렌즈를 잡고 있는 기구부가 이러한 장애물 역할을 하고, 또 조리개가 없다면 렌즈 그 자체가 장애물의 역할을 하게 되므로 회절현상은 반드시 생기게 됩니다. 이 회절 현상으로 인해 센서쪽에는 Airy Disk(에어리 디스크)라는 동심원 무늬가 나타나게 됩니다. 즉 렌즈를 지나면서 빛 에너지는 한점에 모이지 못하고 동심원 무늬로 퍼지게 되어, 해상력의 저하를 초래합니다.

  회절과 동시에 렌즈에는 수차라는 현상이 있습니다. 렌즈 중심부와 외곽부를 통과하는 빛의 초점이 다르거나, 파장에 따라 초점거리가 달라지거나, 광축상이 아닌 곳에서 오는 빛이 렌즈를 통과하는 방향에 따라 초점이 안 맞기도 하는 등 여러 가지 원인이 있습니다. 렌즈의 조리개를 조여 광축 근처의 빛만을 사용하면 수차는 줄어 들겠지만, 좁은 틈을 지난 빛은 회절현상이 더욱 커지게 됩니다. 

 

Airy Disk의 최소 크기

 

  다른 굴절률, 다른 모양의 여러 개의 렌즈알을 이용하여 렌즈를 만들어 수차를 최대한 제거하면(Diffraction Limit 제작: 수차를 제거하여 회절에만 성능이 의존하는 렌즈), Airy disk의 크기는 이제 빛의 파장과 렌즈의 NA에 따라 그 크기가 달라집니다. 이는 회절이 파장이 길수록 많이 생기고(λ관련), 지나는 틈이 클수록 덜 생기기 때문입니다.

  위 그림과 같이 Airy Disk는 중심원을 감싸는 링 무늬로 번지게 되고, 중심원에 약 83.8%, 첫번째 링에는 7.2%, 두번째 링에는 2.8%의 에너지가 모이게 되고, 바깥으로 계속해서 퍼지게 됩니다.

 

렌즈의 해상력 측정/비교

 

  위 내용을 정리하면, 한 점에서 나온 빛은 렌즈를 통과하면 Airy disk의 무늬 형태로 퍼지게 되며, 그 정도는 사용하는 빛의 파장과 렌즈의 NA, 그리고 렌즈의 수차에 따라 달라집니다. 그렇다면 이제 실제로 렌즈의 해상력을 비교하는 방법이 궁금해 집니다. 그 방법으로는 Modulation Transfer Function이라고 불리는 함수 그래프를 확인하여 할 수 있는데, 이 함수를 간단히 설명하면 100%의 Contrast를 갖는 흑/백의 띠 무늬가 렌즈를 통과하여 결상하였을 때 회절과 수차로 인한 해상력 저하 후의 Contrast를 비교한 그래프 입니다.  

 

  왼쪽 그림을 보면 조금 더 직관적으로 이해가 됩니다. 어떤 일정한 폭을 갖는 반복되는 패턴의 이미징 후 Contrast를 측정하여 렌즈의 성능을 비교하는 방법입니다. 과거에는 이 방법 대신, 점 광원을 결상시켜 확대경으로 그 결상된 점의 크기를 보아 비교측정하였는데, 이러한 MTF방법을 이용하면 다양한 사이즈의 물체에 대하여 성능을 측정할 수 있습니다. 다음 포스팅에서는 이 MTF그래프가 어떻게 생겼는지, 어떻게 읽는지 다뤄보도록 하겠습니다.

 

 

<이미지 출처>

https://www.microscopyu.com/articles/optics/mtfintro.html

 

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필진 소개

정세영, Sam Jung (앤비젼 제품 기획팀/광학 담당) 광학에 관한 이론은 간단하게, 현상은 조금 더 깊게, 복잡한 것들은 더 쉽게 설명하는 Optic Solution manager