렌즈의 수차 #1: 구면 수차

[머신비전 광학 기술 백서 #7] 렌즈의 수차: 구면 수차

 

 

 

  광학계의 성능을 저해하는 요소에는 회절과 수차라는 두 가지 현상이 있습니다. 먼저 회절은 빛이 장애물을 만났을 때 장애물의 모서리에서 파동처럼 돌아서 진행하는 고유 특성이므로 피할 수 없는 물리적 현상입니다. 수차는 이와는 달리 설계성능과 실제 제작 후의 성능 차이를 말합니다. 조금 자세히 설명하면, 렌즈 설계시 물체점의 모든 점이 상면의 각 대응점에 한 점으로 결상되는 조건으로 설계를 하였으나, 제조 공차 즉 가공한 렌즈의 곡률, 렌즈 사이의 간격, 조리개 위치 등의 오차로 인해 한 점으로의 결상을 방해하는 현상이 수차입니다.

 

 

 

 

1. 회절 현상

 

빛은 입자성과 파동성을 동시에 띄고 있는 아주 특별한 “에너지의 이동”입니다. 회절이란 파동이 진행을 할 때, 파면이 장애물을 만나면 돌아서 계속 진행하는 현상으로, 빛의 파동성은 이러한 장애물 실험을 통해 증명할 수 있습니다. 아래 간단한 도식을 통해 보면, 빛이 왼쪽에서 오른쪽으로 진행을 할 때

 

 

 

검정색 장애물을 지나면서 뒤쪽의 A벽면 뿐 아니라 B벽면에서도 빛이 닿게 됩니다. 만약 빛이 입자성을 가지고 직진을 한다면 벽에 부딪힌 빛들은 반사하거나 흡수되어, B에는 아무런 빛도 검출 되지 않았겠죠. 이 현상은 빛이 렌즈 내부의 조리개를 통과하면서 회절이 일어나 닿지 않아야 할 센서 부분에서 검출이 되어 검출력을 떨어뜨리게 하는 원인이 됩니다. 

 

 

2. 수차의 분류

 

 

위와 같이 수차는 크게 빛의 파장에 기인한 색수차와 파장과는 관계 없는, 자이델 수차로 불리는 다섯 가지의 단색수차로 나뉘게 됩니다. 이번 포스트의 구면수차를 시작으로 하나하나 알아보도록 하겠습니다. 

 

구면수차

 

광축 위에 있는 물체점에서 나온 빛이 통과하는 렌즈의 위치에 따라 맺어지는 초점의 위치가 달라져 이미지에서 퍼져 보이는 현상입니다. 일정한 곡률을 가진 렌즈를 생각해보면, 광축근처에서와 렌즈 바깥쪽에서의 광선에 의한 초점이 다름을 알 수 있습니다. 아래의 그림과 같이 렌즈 외곽부에서 광축에 평행한 빛은 더 많이 꺾여 초점 위치가 렌즈 쪽으로 붙게 됩니다. 

 

 

위쪽의 그림은 구면수차가 없는 이상적인 렌즈로써 광축에 평행한 모든 입사광은 한 점, 즉 초점에 모입니다. 이 경우 광축상의 한 점은 회절에 의한 영향만 받을 뿐 다른 수차의 영향은 받지 않습니다.

 

 

위쪽의 실제 렌즈의 도식을 보면 광축에서 멀수록 더 많이 꺾여 앞쪽에 맺히게 됩니다. 광선이 광축과 교차하는 점과 근축광선의 초점사이의 거리를 종 구면수차, Longitudinal Spherical Aberration(L.SA)라 하고, 주변 광선이 스크린에 도달할 때 축으로부터의 높이를 횡 구면수차 Transversal Spherical Aberration (T.SA)라고 합니다. 

 

이렇듯 렌즈의 해상력을 저해하는 구면수차는 아래의 세 가지 방법으로 줄이거나 없앨 수 있습니다. 

 

 

 

① 비구면 렌즈의 제작: 구면 수차는 렌즈면이 구의 일부로 곡률이 일정하여 발생하므로, 설계/가공 시 비구면으로 제작하여 광선이 렌즈 중심보다 외곽에서 덜 꺾이게 설계하여 줄일 수 있습니다. 하지만 이러한 비구면 렌즈는 제조과정에서의 공차관리에 대한 난이도/비용이 높아 고성능 렌즈에 적용되고 있습니다. 

 

② 볼록렌즈와 오목렌즈의 조합: 볼록렌즈와 오목렌즈를 조합하여 결상위치를 한 점으로 만들 수도 있습니다

 

③ 조리개 조이기: 렌즈의 중심부와 외곽부의 초점 차이이므로 조리개를 조여 근축광선만을 사용하면 이 구면수차를 크게 줄일 수 있습니다. 하지만, 조리개를 너무 조여 빛이 통과하는 틈이 작아지면, 회절현상이 증가하여 구면수차로 인한 성능저하보다 심할 수 있으므로, 테스트를 통해 해상력이 극대가 되는 조리개 값을 찾아야 합니다. (참고로 렌즈의 수차들을 최대한 제거하여, 조리개를 최대개방 한 상태에서 최고의 성능을 내는 것을 diffraction limit, 회절한계라고 합니다)

 

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필진 소개

 

정세영, Sam Jung (앤비젼 제품 기획팀/광학 담당) 광학에 관한 이론은 간단하게, 현상은 조금 더 깊게, 복잡한 것들은 더 쉽게 설명하는 Optic Solution manager